Помогите пожалуйста!! Решить уравнение sin(x+п/6)+cos(x+п/3)=1+cos2x

Question

Помогите пожалуйста!! Решить уравнение

sin(x+п/6)+cos(x+п/3)=1+cos2x

Answer 1

sin(x+п/6)+cos(x+п/3)=1+cos2x

(sinxcospi/6+sinpi/6cosx)+(cosxcospi/3-sinxsinpi/3)=1+cos2x

√3/2sinx+1/2cosx+1/2cosx-√3/2sinx=1+cos2x

2(1/2cosx)=1+cos2x

cosx=1+cos2x

cosx=1+2cos^2x-1

cosx-2cos^2x=0

cosx(1-2cosx)=0

1)cosx=0 x=90градусов

2)cosx=1/2 x=60градусов