х км,ч - скорость турстов на первом переходе, х+1 км ч -на втором переходе, х-1 ком ч -на третьем переходе.Тогда : 14/х-1(км ч)-скорость туристов на третьем переходе,18/х+1(км.ч)-скорость туристов на втором переходе,зная что туристы на третьем пути затратитли времени на 30 мнут больше(1/2 часа) м.с.у.
14/х-1 - 18/х+1 = 1/2
(14х+14-18х+18)/(х^2 - 1) =1/2
(-4(х-8))/(х^2-1)=1/2
-8(х-8)=х^2-1
-8х+64=х^2-1
х^2+8х-64-1=0
х^2+8х-65=0
D=324
х1=(-8+18)/2=5
х2=(-8-18)/2=-13
х2 не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной.
Далее:
1)скорость не первом пути -х-5 км.ч
2)5+1=6 км.ч скорость туристов на втором участке пути
3)5-1=4 км.ч скорость турстов на третьем участке пути
Т.к. S=vt,то
1)12,5/5=2.5 ч(время на первом участке)
2)18/6=3 часа(время а втором участке)
3)14/4=3,5 ч(время на третьем участке)
Следуя из этого:
2.5+3+3.5=9 часов они затратили