Помогите пожалуйста! Докажите тождество(равенство): (1- cos2a +sin2a) / (1+ cos2a +...

0 голосов
64 просмотров

Помогите пожалуйста!

Докажите тождество(равенство):

(1- cos2a +sin2a) / (1+ cos2a + sin2a) = tga


Алгебра (385 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

.........................................................................................

(106k баллов)
0 голосов

Выражение: (1-cos(2*x)+sin(2*x))/(1+cos(2*x)+sin(2*x))=t*g*a

Ответ: 1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)-t*g*a=0

Решаем по действиям:
1. (1-cos(2*x)+sin(2*x))/(1+cos(2*x)+sin(2*x))=1+(-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))
2. 1+(-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))=1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)

Решаем по шагам:
1. 1+(-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))-t*g*a=0
1.1. (1-cos(2*x)+sin(2*x))/(1+cos(2*x)+sin(2*x))=1+(-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))
2. 1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)-t*g*a=0
2.1. 1+(-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))=1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)


Решаем уравнение 1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)-t*g*a=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Решаем относительно g:
g=-(-1+2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))/t/a=(1-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1))/t/a=(1/t-2*cos(2*x)/(sin(2*x)+cos(2*x)+1)/t)/a=(1/t-2*cos(2*x)/(sin(2*x)*t+cos(2*x)*t+t))/a=1/t/a-2*cos(2*x)/(sin(2*x)*t+cos(2*x)*t+t)/a=1/t/a-2*cos(2*x)/(sin(2*x)*t*a+cos(2*x)*t*a+t*a).

(52 баллов)