Каждая точка плоскости окрашена либо в белый либо в черный цвет. Докажите, что найдутся...

0 голосов
75 просмотров

Каждая точка плоскости окрашена либо в белый либо в черный цвет. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Помогите пожалуйста!


Математика (33 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 1. Из трех его вершин по крайней мере две окрашены в один цвет, т.к. цветов 2, а вершин 3

(594 баллов)
0

Кинь фото пожалуйста

0

Уже не могу изменить ответ, разве что в личку могу скинуть

0

Давай

0

Не.. в личку тоже рисунок не скинуть, не знаю как продемонстрировать. Плоскость из точек - это плоскость расстояние между соседними точками которой равны, отсюда вывод, что ее можно представить в виде множества равносторонних треугольников... далее решение задачи.

0

можно так: нарисуй 3 окружности так чтобы они касались друг друга (это наши 3 точки плоскости) затем дополни плоскость (пока не надоест)) и окрась одну точку в черный цвет. Такая получится иллюстрация