Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии 2; 6; 10 найдите сумму первых...

$a_1=2;\,\,\, a_2=6$
Найти: $S_{40}$

Решение:

Разность этой прогрессии: $d=a_2-a_1=6-2=4$

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом:
$S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$

Тогда сумма первых 40 членов арифметической прогрессии:

$S_{40}= \dfrac{2a_1+39d}{2}\cdot40 =20\cdot(2a_1+39d)=20\cdot(2\cdot2+39\cdot4)=3200$

Ответ: $3200.$