Расшифруйте запись**+***=****,если известно ,оба слагаемых и сумма не изменяются,если...

0 голосов
56 просмотров

Расшифруйте запись**+***=****,если известно ,оба слагаемых и сумма не изменяются,если прочитать их справа налево


Математика (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть 1 слагаемое - aa
2-  cbc
сумма - kddk
10*a+a+c*100+b*10+c=k*1000+d*100+d*10+k
c*100+(a+b)*10+(a+c)=k*1000+d*100+d*10+k
k=a+c(-10-если дузначноеили отриц)
d=a+b (-10 - если двузначное или отриц)
c=d* если все вышеприведенные суммы -однозначные числа, если нет надо будет просматривать.
т.к. при прибавление к трехзначному числу двузначного получается четырехзначное - то в трехзначном числе разряд сотен равен 9
при прибавлении к трехзначному числу с меньших разрядом сотен чем 9 двузначного числа всегда будем получать трехзначное.
тогда с=9
но нетрудно догадаться что в полученом четырехзначном числе разряд тысяч будет равен 1
тогда k=9
подставим 
с=9
k=1
в уравнения 
k=a+c
d=a+b
c=d
получим
1=a+9
a<0<br>значит 
k=a+c-10
1=a+9-10
1=a-1
a=2
c=d=9
9=2+b
b=7
итак:
a=2
b=7
c=9
d=9
k=1
22+979=1001

(10.4k баллов)
0

там написано что d=9, но одна из сумм единиц >10

0

поэтому мы были вынуждены разряд увеличить на 1

0

9+1=0

0

более аккуратное решение могу отправить в вк