ABCD - квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем KA перпендикулярна AB. 1)...

Question

ABCD - квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем KA перпендикулярна AB. 1) Докажите, что прямая AB перпендикулярна к плоскости AKD. 2) Верно ли, что прямая AD перпендикулярна к плоскости AKB?

Answer 1

Составим чертёж,где по условию получим пирамиду с основанием КВАДРАТ. АК⊥основанию пирамиды АВСД,а значит и ⊥ АД,а также ⊥АВ;⇒
ввиду того,что АКД лежит в одной плоскости с АК,её все точки будут ⊥АВ.
Плоскость АКВ⊥АД,-значит все точки,принадлежащие к её плоскости АКВ будут перпендикулярны АД;
Значит прямая AD перпендикулярна к плоскости AKB;
и прямая AD перпендикулярна к плоскости AKB