Решение:
Зная отношение первого числа ко второму как 4 : 9, можно записать первое число 4х, второе число 9х
Чтобы узнать чему равно третье число, вычислим во сколько раз второе число больше третьего (отношение второго числа к третьему относится как 15 : 2 ц 2/3), разделим 15 на 2ц 2/3
15 : 2ц 2/3= 15 : 8/3=15*3/8=45/8=5ц 5/8 (раза)
Если второе число больше третьего в в 5ц 5/8 раза, то третье число меньше второго в 5ц 2/3 раза, следовательно третье число равно:
9х : 15ц 5/8=9х : 45/8=9х*8/45=72х/45=1,6х
Сложим эти три числа и получим сумму 219
4х +9х+1,6х=219
14,6х=219
х=219 : 14,6
х=15
Отсюда:
-первое число: 4*15=60
-второе число 9*15=135
-третье число 1,6*15=24
Проверим это:
60+135+24=219
219=219 -что и соответствует условию задачи
Ответ: Первое число 60; второе число 135; третье число 24