№1
а) f(x) = x^5-2x
F(x) = x^6/6 -2x^3/3 +C
б) f(x) = 3x^-3
F(x) = 3x^-2/-2 +C = -3/2x^2 +C
в)f(x) = 2Sinx + x²
F(x)= -Cos x + x³/3 +C
г)f(x) = x^6 +3x²
F(x) = x^7/7 +3x^3/3 + C = x^7/7 + x^3 + C
№2
а) интеграл от 0 до1 под интегралом х²dx = x³/3 | в пределах от 0 до 1=1/3
б)интеграл от 0 до 1 под интегралом х³dx = x^4/4 | в пределах от 0 до 1 = 1/4
в)интеграл от 0 до 2 под интегралом х^4dx = x^5/5| в пределах от 0 до 2 = 32/5
вар.2
1) = x^4/4| в пределах от -2 до 2 = 16/4 + 16/4 = 8
2) = 1/3·Sin 3x | в пределах от π/6 до π/4 = 1/3( Sin 3π/4
- Sinπ/2) = 1/3( √2/2 -1)
3) = (x³/3 + 3x²/2 -2x)| в пределах от 1 до 2=
=8/3 + 6 -4 -1/3 -3/2 +2 = 7/3-5/2 = -1/6
4) = 3x³/3 + х²/2 -2х| в пределах от 0 до 3 =
=27 + 9/2 -6 = 27 +4,5 - 6 = 25,5
5) = - 5 Ctgx| в пределах от π/4 до π/2 = 5