Вычислите пределы а) Lim 6x4+3x2-5 / 3x4+2x2+1 x стремится к бесконечности б) Lim...

0 голосов
93 просмотров

Вычислите пределы
а) Lim 6x4+3x2-5 / 3x4+2x2+1
x стремится к бесконечности
б) Lim sin3x/6x
x стремится к 0


Математика (20 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) lim [(6x^4+3x^2-5)/(3x^4+2x^2+1)] разделим числитель и знаменатель на x^4 получим lim [(6+3x^-2 -5x^-4)/(3+2x^-2+x^-4)] при стремление х к бесконечности члены с х в отрицательной степени обратяться в 0, таким образом предел будет равен lim 6/3=2 ; б) lim sin3x/6x= lim sin3x/(2*3x вынесем постоянный множитель1/2 за предел и учтем, что в при х->0 sin3x эквивалентно 3х, т.е. предел равен: (1/2)*lim 3x/3x= 1/2. Ответ: а) 2; б) 1/2

(368 баллов)