А)) Больной ученицы нет, ее вычитаем 15-1=14 девочек и 13 мальчиков осталось;
и 15девочек.
Выбирать надо из всех девочек 3 девочки;
Первую девочку выбираем 1 из 15 девочек;
Вторую уже из 14; третью из 13;
1)) 14•13•12=2184; всех вариантов
Но девочки повторяются, девочка одна А; вторая В; третья С; =>>>> ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA;
6 раз одинаково просто местами поменяли;
посчитали 6 раз одну девочку; значит делим на 6;
2)) 2184:6= 364 способа будет;
Ответ: 364способа выбрать группу из трёх человек для посещения заболевшей ученицы.
Б)) все мальчики 13; выбираем 3 из 13; первого выбираем 13 способов; второго на один меньше 12 способов и третьего меньше на один способ 11 способов;
1)) 13•12•11= 1716;
И как с девочками повторяется 6 раз один мальчик в группе, поэтому тоже на 6 делим.
2)) 1716:6= 286
Ответ: 286 способов выбрать группу из трёх мальчиков.
В))
Одна девочка болеет, её вычитаем 15-1=14 девочек осталось;
и 13 мальчиков .
Мальчики - выбрать надо 2 из 3;
первого мальчика мы выбираем 1 из 13;
второго мальчика уже на 1 меньше, значит выбираем из 12; =>>>
1)) 13•12= 156 способа выбрать мальчика,
но каждый мальчик посчитан два раза, просто местами поменяны как АВ и ВА одинаково пары; значит делим на 2;
2)) 156:2=78 пар мальчиков;
Девочек 1 из 14 выбираем (без больной девочки) значит любую из 14 можем выбрать =14вариантов;
теперь делаем группу тройку,
на каждую пару мальчиков одна девочка из 15, значит
3)) 78•14= 1092 способа.
Ответ: 1092 способа выбрать группу 3человека из два мальчика и одна девочка.
Г)) 2 девочки выбираем из 14 (одна болеет, не считаем); и 1 мальчик из 13;
Девочек первую выбрать 14 способов, вторую 13способов;
1)) 14•13=182; но каждую девочку мы посчитали два раза АВ и ВА одинаково, поменяно местами. Значит делим на 2.
2)) 182:2= 91способ выбрать две девочки.
Мальчик 1 из 13, значит любого из всех; = 13 способов; и выбираем троих 91 способ девочек и 13 способов мальчика умножаем,
3)) 91•13=1183 способа;
Ответ: группу 2 девочки и один мальчик можно выбрать 1183 способа.