8Sin²x - 6Sin xCos x = 1
8Sin ²x - 6Sin xCos x = Sin²x + Cos²x
8Sin²x - 6Sin xCos x -Sin² x-Cos² x = 0
7Sin x -6Sin xCos x -Cos²x = 0 | : Cos²x≠0
7 tg²x - 6 tg x -1 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
tg x = (3 +-√(9+7))/7
tg x = 1 или tg x = -1/7
x = π/4 + πk, k ∈Z x = -arc tg1/7 + πn, n ∈Z