Найдите производную функции f(x)=(xв 4 степени-1)*(х в 4 степени+1)

Question

Найдите производную функции f(x)=(xв 4 степени-1)*(х в 4 степени+1)

Answer 1

f(x)=(x⁴-1)(x⁴+1)=x⁸-1

f'(x)=8x⁷

........................................................................................................

Answer 2

производную данной функции можно искать, как производную произведения, а можно сначала упростить функцию, а после найти производную.

я решу обоими вариантами

1) f (x) = u*v

f ' (x) = u ' * v + u * v '

f (x) = (x^4-1)*(x^4+1)

f ' (x) = 4x^3*(x^4+1) + (x^4-1)*4x^3 = 4x^7+4x^3+4x^7-4x^3=8x^7

2) f (x) = (x^4-1)*(x^4+1) = (x^4)^2 - 1 = x^8 - 1

f ' (x) = 8*x^7=8x^7

ответ: 8x^7