1) Какой наибольший общий делитель имеют числа 899 и 1364. Варианты ответа- 1, 31, 3, 17....

Question

1) Какой наибольший общий делитель имеют числа 899 и 1364. Варианты ответа- 1, 31, 3, 17.
2) Среднее арифметическое двух чисел равно 2,34. Одно число в 1,5 раз меньше другого. Найдите большее число. Варианты ответа- 1,872, 2,808, 4,680, 3,569.
3) Два поезда движутся навстречу друг другу - один со скоростью 60км/ч, другой со скоростью 90км/ч . Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 15с. Какова длина первого поезда. Варианты ответа- 100м, 500м, 625м, 1500м.
4) Ручка дороже карандаша на 30% и дешевле альбома на 22%. На сколько процентов карандаш дешевле альбома. Варианты ответа- 18%, 26%, 40%, 52%.
5) Сколькими способами можно рассадить 8 ребят? Варианты ответов- 36, 5040,10080, 40320.

Answer 1

1) 899 = 31*29; 1364 = 4*11*31; НОД = 31
2) Одно число х, второе 1,5х
(x + 1,5x)/2 = 2,34
2,5x = 4,68
x = 1,872 - это меньшее число
1,5x = 2,808 - это большее число
3) Скорость сближения равна
60 + 90 = 150 км/ч = 150000/3600 м/с = 125/3 м/с
За 15 с он проехал 125*5 = 625 м. Это и есть длина поезда.
4) Карандаш стоит x руб, а ручка 1,3x руб.
С другой стороны, альбом стоит y руб, а ручка 0,78y руб.
Но цена ручки одна и та же.
1,3x = 0,78y
x = y*0,78/1,3 = y*6/10 = 0,6y
Карандаш дешевле альбома на 40%
5) 8! = 40320