Прямая y-x=с пересекает параболу y=4x^2+21x+1 в одной точке . Найдите параметр c.

y=c+x

прямая пересекает параболу в одной точке, если уравнение имеет один корень, поэтому дискриминант равен нулю

$c+x=4x^2+21x+1\\ 4x^2+21x+1-x-c=0\\ 4x^2+20x+1-c=0\\ D=20^2-4*4*(1-c)=400-16+16c=384+16c\\ 384+16c=0\\ 16c=-384\\ c=-21$