ДАЮ 60Б решения тригонометрических уравнений Пожалуйста cosxcosy=1+√2/4, tgxtgy=-3+2√2.

Question

ДАЮ 60Б решения тригонометрических уравнений Пожалуйста
cosxcosy=1+√2/4,
tgxtgy=-3+2√2.

Comments

первое уравнение правая часть: в числителе ВСЯ сумма или только корень из двух?

Answer 1

{ cosxcosy=(1+√2)/4 ;tgxtgy=-3+2√2.
* * *  sinα =cosα*tqα * * *
{ cosxcosy=(1+√2)/4 ;sinxsiny=(-3+2√2)(1+√2)/4.
{ cosxcosy=(1+√2)/4 ;sinxsiny=(1-√2)/4.
{ cosxcosy -sinxsiny=(1+√2)/4 -(1-√2)/4. ;cosxcos +sinxsiny=(1+√2)/4+(1-√2)/4.
{ cos(x+y)=(√2)/2 ;cos(x-y)=1/2 . 
{ x+y = ±π/4 +2π*m ; x - y = ±π/3 +2π*t ,  m, t ∈Z (m+t  и m-t  тоже целые ,но они не вполне произвольные, если одно из них четное то и другое четное ,а если  одно из них нечетное то и другое нечетное т.е. они одинаковой четности ) .

Comments

мне автор вопроса ответила, что в числителе скобок НЕТ...

---

хотя, произведение двух чисел, по модулю меньших единицы, не может быть больше единицы))) но... я спросила и мне ответили... СКОБКИ НУЖНО ставить)))

---

Все правильно !

Answer 2

Получилось, что система не имеет решений))

---