Решить задачу ** тему"Гипербола". 1)Составить каноническое уравнение гиперболы, 2a=14,...

Question

Решить задачу на тему"Гипербола".
1)Составить каноническое уравнение гиперболы, 2a=14, e=9/7
помогите пожалуйста зарание СПАСИБО

Answer 1

Угол между асимптотой и оью ОХ равен pi/6, поэтому
b/a=tg(pi/6)=1/koren(3). Отсюда b^2=1/3*a^2.

Уравнение имеет вид x^2/a^2+y^2/b^2=1,
точка (6;3) лежит на гиперболе: 6^2/a^2+3^2/b^2=1,

Получаем: 36/a^2+9/(1/3*a^2)=1, отсюда a^2=36+27=63, b^2=21.

Ответ: x^2/63+y^2/21=1.