В параллелограмме АВСD через точку М- середину стороны ВС - проведен от резок AM,который...

Question

В параллелограмме АВСD через точку М- середину стороны ВС - проведен от резок AM,который пересекает диагональ BD в точке О.Площадь параллелограмма ABCD равна 30 см квадратных.Найдите площадь треугольника ВОМ и четырех угольника MODC Желательно подробно

Answer 1

х -высота из В на AD

SABCD=х*АД=30 см²

SABD=0,5х*АД=15 см²

SABM=0,5х*ВМ=0,5х*0,5ВС=0,5х*0,5АД=0,25х*АД=7,5 см²

ΔОВМ подобен ΔОАД (по 3 углам)

SOAD=4Sовм (АД/ВМ=2, стороны в 2 раза S в 4)

SABM-SOBM=SABD-SоOAD=SABD-4SOBM

SOBM=(15-7,5)/3=2,5 см²

SOMCD=SABCD-SABD-SOBM=30-15-2,5=12,5 см²