Решение:
(1/5)^ (1-x) -(1/5)^x=4,96
1/5* (1/5^)-x - (1/5)^x=496/100
1/5 : (1/5)^x - (1/5)^x =124/25 Приведём все члены уравнения к общему знаменателю (1/5)^x*25
25*1/5 - (1/5)^x*25*1/5^x=1/5^x*124
5 - 25*(1/5)^(x+x)= 124*1/5^x
5 - 25*(1/5)^2x -124*(1/5)^x=0
Обозначим (1/5)^x другой переменной (у), то есть у=(1/5)^x получим уравнение:
-25у² -124у +5=0 умножим члены уравнения на (-1)
25у² + 124у - 5=0
у1,2=(-124+-D)/2*25
D=√(15376 -4*25*-5)=√(15376+500)=√15876=126
у1,2=(-124+-126)/50
у1=(-124+126)/50=2/50=1/25
у2=(-124-126)/50=-250/50=-5 - не соответствует условию задания, так как у=(1/5)^x - число положительное
Подставим значение у=(1/5)^x , числу, равному 1/25
(1/5)^x=1/25
(1/5)^x= (1/5)^2
x=2
Ответ х=2