2^2x-2^x-12=0 P.S.Помогите решить, пожалуйста. Я знаю, что подходит ответ 2, но я решил...

Question

2^2x-2^x-12=0


P.S.Помогите решить, пожалуйста. Я знаю, что подходит ответ 2, но я решил методом подбора. Объясните, пожалуйста, весь ход решения! Заранее огромное спасибо!!!

Answer 1

Решение
2^2x-2^x-12=0
2^x = t, t > 0 
t² - t - 12 = 0
t₁ = - 3 не удовлетворяет условию  t > 0 
t₂ = 4
2^x = 4
2^x = 2²
x = 2
Ответ: x = 2

Comments

Большое спасибо вам!!! =)

Answer 2

Сделаем замену 2^x=t

t^2-t-12=0

корни этого уравнения -3 и 4

Делаем обратную замену 2^x = 4; 2^x=2^2; x=2

                                            2^x = -3; корней нет

Comments

Спасибо большое!!! Вы очень помогли!