tg(Пи/3 - α) если sinα=1/3, Пи/2<α<Пи Помогите пожалуйста!!! Срочно нужно))

Question

tg(Пи/3 - α) если sinα=1/3, Пи/2<α<Пи<br> Помогите пожалуйста!!! Срочно нужно))

Answer 1

tg (a-b)=(tga-tgb)/(1+tga*tgb)

tgП/3=√3

cosa=√(1-1/9)=(√8)/3

tga=(1/3)/((√8)/3)=1/√8

tg(Пи/3 - α)=(√3-1/√8)/(1+√3/√8)=((√24-1)/√8)*√8/(√8+√3)=(√24-1)/(√8+√3)

ответ: (√24-1)/(√8+√3)