Найти функцию обратную данной Y=-x^2+2, x>0

0 голосов
25 просмотров

Найти функцию обратную данной
Y=-x^2+2, x>0


Алгебра (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=-x^2+2
Основное условие того, чтобы функция была обратимой- она должна быть монотонная на всем промежутке. Для Этого нам дали условие что х>0 
выражаем х:
-x^2=y-2
x^2=-y+2
x=корень из (-y+2)
переобозначим, вместо х напишем у, и наоборот, получаем:
y=корень из(-x+2) -это и есть обратная функция
Т.к. х положительный, то корень также будет со знаком +

(54 баллов)