В треугольнике ABC точка M — середина AC, кроме того, BC=2AC/3 и \angle BMC=2\ ABM....

Question

В треугольнике ABC точка M — середина AC, кроме того, BC=2AC/3 и \angle BMC=2\ ABM. Найдите отношение AM/AB.

Answer 1

Она равны , так как ам и ав 

Comments

можешь объяснить?

---

вот именно я вообще не поняла*

---

можете отправить решении полностью

Answer 2

(угол)BMC=2альфа, тогда:(угол)ABM = альфа,тогда по теореме о смежных углах AMB = 180-2альфа, тогда по теореме о сумме углов треугольника;(угол)BAM= 180-(180-2альфа)-альфа=альфаполучаются равные углы в треугольнике ABM;стороны AM и BM равны;по теореме синусов, получается, что отношение равно двум косинусам альфа

Comments

Бабайка, но медиана же не равна половине стороны!

---

Если медиана проведена к половине то это не значит что треугольник прямоугольный!

---

Олечка, вы решили????

---

да

---

а как???

---

олимпиада кончится напишу

---

у меня она уже кончиласЬ)

---

AC делим на 3 части АL LD DC
Точки L и D соединяем с вершиной В
Треугольник LBD равнобедренный
Треугольник BLC равнобедренный
Угол BLD= углу BDL
Угол ALB = углу BDC соответственно треугольник BDC = треугольнику BLA по двум сторонам и углу между ними следовательно BC=AB cледовательно AM относится к AB как 4:3

---

спасибо

---

нез