Срочнооо xdx/cos^2 x

0 голосов
66 просмотров

Срочнооо xdx/cos^2 x

Алгебра (326 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x\, dx}{cos^2x}=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{dx}{cos^2x}\; ,v=\int \frac{dx}{cos^2x}=tgx\, ]=\\\\=u\cdot v-\int v\cdot du=x\cdot tgx-\int tgx\cdot dx=x\cdot tgx-\int \frac{sinx\, dx}{cosx}=\\\\=x\cdot tgx-\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=x\cdot tgx+ln|cosx|+C\\
(834k баллов)
0 голосов

U=x;du=dx
dv=dx/cos²x;v=tgx
Sxdx/cos²x=xtgx-Stgxdx=xtgx-S*sinxdx)/cosx
t=cosx;dt=-sinx
=xtgx+Sdt/t=xtgx+lnt=xtgx+ln(cosx)+C

Похожие задачи