Помогите,пожалуйста, вспомнить как реашются примеры(над корнем стоит какое-либо число)...

Question

Помогите,пожалуйста, вспомнить как реашются примеры(над корнем стоит какое-либо число) Задание во вложение,оно решено,но я не знаю,как решать. Вылетело из головы.

---

Answer 1

число над корнем "показывает" какой степени корень извлекается...

иначе ЭТО ЖЕ выражение можно записать как (то, что под корнем) в степени 1/n

число 2 обычно не пишется ---

квадратный корень (без цифр) = (то, что под корнем) в степени 1/2

число 3 --- кубический корень, т.е. (то, что под корнем) в степени 1/3

любое число N --- корень степени N, т.е. (то, что под корнем) в степени 1/N

в этом примере:

кубический корень(0.2) = (0.2) в степени 1/3

(кубический корень(0.2))в кубе = при возведении в степень показатели степеней умножаются = ((0.2) в степени 1/3) в кубе = (0.2) в степени (1/3 * 3) = 0.2

(-3 * а)в кубе = (-3)в кубе * (а)в кубе

поэтому

(-3* (0.2)в степени1/3)в степени 3 = (-3)в кубе * 0.2 = -27 * 0.2

216 = 6^3 (это 6 в третьей степени)

(216)в степени 1/3 = 6в степени (1/3 * 3) = 6

Answer 2

Над корнем стоит число три значит корень кубический,те надо извлечь куб ,например корень кубический из 27 будет равен 3 так как 3^3=27.По аналогии можно подставить и цифру четыре и пять и тд.но корень извлекается из числа поставленного в эту степень.Допустим нам надо найти корень пятой степени(над корнем стоит5) из 64,тогда представим 64 как 2^5 и число у нас легко выходит из под корня.Но допустим нам надо найти корень кубический из 243   ,243 мы представляем как 3^5 и преобразовываем в 3^2*3^3 тогда 3^3 выходит из под корня и остается 3^2 получается 3*корень кубический из 3^2.