Здесь с ним обедывал зимою. Покойный Ленский, наш сосед.
Приложение (распространённое или нераспространённое), выраженное именем собственным и стоящее после нарицательного, обособляется, если служит для уточнения. В этом случае оно может присоединяться с помощью слов по имени, по фамилии, по кличке, по прозвищу и т. п:
Покойный Ленский,наш сосед.
Заметьте, что запятая присутствует в предложении