Так как давление жидкости в шприце везде одинаково (не учитывая динамику жидкости), то надо приравнять давление на жидкость под поршнем давлению воды в игле. Давление под поршнем = сила, действующая на поршень, деленная на площадь поршня. Давление в игле = искомая сила, выталкивающая воду из иглы делить на площадь поперечного сечения иглы. Далее введите обозначения и правильно приведите площадь к одним единицам измерения, вуаля.