Угол M при основании трапеции MKPT равен 45 градусам, MK=6√2см, MT=10см,KP=4см.Найдите...

Question

Угол M при основании трапеции MKPT равен 45 градусам,
MK=6√2см, MT=10см,KP=4см.Найдите сумму диагоналей трапеции.

Answer 1

Опустим из вершины К на основание МТ перпендикуляр КА. Опустим из вершины Р на основание МТ перпендикуляр КВ. В треуг. МКА угол КМА = углу МКА =45. Следовательно, МА=КА. МА^2+KA^2=36 MA=KA=3sqrt(2) ; BT=10-3sqrt(2)-4=6-3sqrt(2) ; AT=10-3sqrt(2) ; MB=4-3sqrt(2) ; KT^2=KA^2+AT^2 ; MP^2=MB^2+PB^2 Поставили и решили......