Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC.Прямая AB пересекает...

Question

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC.Прямая AB пересекает отрезок CD в точне O.Докажите что:a) Угол ADB=углу ACB:
б)DO=OC.СФОТКАЙТЕ РЕШЕНИЕ ИЗ ТЕТРАДИ.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Т.к. AD=AC, DB=BC и AB - общая сторона, то треугольники ADB и ACB равны по трем сторонам. Следовательно, равны и соответствующие углы, а именно: угол ADB равен углу ACB.
Из того, что треугольники  ADB и ACB равны следует, что угол DAB  равен углу CAB. А в равнобедренном треугольнике DAC отрезок AO является биссектрисой, а значит и медианой. Следовательно, DO=OC.