1)sqrt2cosx-1=0 2)3tg2x+sqrt3=0 3)Найти решение уравнения sin x/3=-1/2 ** отрезке [0:3pi]

0 голосов
68 просмотров

1)sqrt2cosx-1=0 2)3tg2x+sqrt3=0 3)Найти решение уравнения sin x/3=-1/2 на отрезке [0:3pi]


Алгебра (14 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) sqrt(2)cosx-1=0
cosx=1/sqrt(2) избавляемся от иррациональности
cosx=sqrt(2)/2

x=pi/4+2pi*n, n принадлежит Z

2)3tg2x+sqrt(3)=0

 

 tg2x=-sqrt(3)/3

2x= - arctg( sqrt(3)/3 ) + pi*n, n принадлежит Z

2x= -pi/6 + pi*n, n принадлежит Z

x=-pi/12+(pi*n)/2,  n принадлежит Z

3)sin x/3=-1/2
 a) x/3=arcsin( -1/2)= -pi/6 +2pi*n и x/3=pi- arcsin( -1/2) =pi+pi/6=(7*pi)/6 +2pi*n, n пренадлежит Z
x=-pi/2+6pi*n и x=(7*pi)/2 +6pi*n, n  пренадлежит Z 

б)  x=-pi/2+6pi*n
нет таких n, при которых  x=-pi/2+6pi*n принадлежит промежутку
в)  x=(7*pi)/2 +6pi*n

n=0 x= x=(7*pi)/2 , удв промежутку

 

 ОТВЕТ: 1) x=-pi/2+6pi*n , n  пренадлежит Z  2) x=(7*pi)/2 +6pi*n, n  пренадлежит Z 
3)  (7*pi)/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(14 баллов)