В треугольнике ABC сторона BC образует с AC угол равный 30 градусам, а высота,...

Question

В треугольнике ABC сторона BC образует с AC угол равный 30 градусам, а высота, проведенная из вершины B, делят AC на отрезки AD= 12 см и DC= 5 корней из 3. Найти стороны треугольника.

Answer 1

В треугольнике ДВС угол С=30, угол Д=90, значит ВС=2ВД

ВД=х, зн. ВС=2х

по т. Пифагора ВС2=ДС2+ВД2

4х2=х2+75

3х2=75

х2=25

х=5

Зн. ВД=5, а ВС=2*5=10

по т. Пифагора из тр. АВД

АВ2=АД2+ВД2

 

АВ2=144+25

АВ2=169

АВ=13

АС=АД+ДС=12+5корней из 3

Ответ: 10 см, 13 см, 12+5корн. из 3 (см)