Тело состоит из куска льда и вмерзшего в него алюминиевого бруска плавает в воде так что...

Question

Тело состоит из куска льда и вмерзшего в него алюминиевого бруска плавает в воде так что под водой находится 13/14 объема тела.Какая часть льда должна растаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду

Comments

плотность льда ?

---

заодно и плотность алюминия ?

Answer 1

V1 - объем льда
V2 - объем бруска
V - конечный объем льда
ro1 - плотность льда
ro2 - плотность алюмини
ro - плотность воды

V1*ro1+V2*ro2=13/14*(V1+V2)*ro - первое уравнение
V*ro1+V2*ro2=(V+V2)*ro - второе уравнение
************************
из первого уравнения
V1*(ro1-13/14*ro)=V2*(13/14*ro-ro2)
V2/V1=(ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2) - третье уравнение
**********************
из второго уравнения
V*(ro1-ro)=V2*(ro-ro2)
V/V2=(ro-ro2)/(ro1-ro) - четвертое уравнение
**********************
из третьего и четвертого уравнения
V/V1 = V/V2 * V2/V1 = (ro-ro2)/(ro1-ro)  * (ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2)

Какая часть льда должна растаять
(V1-V)/V1 = 1 - V/V1 = 1 - (ro-ro2)/(ro1-ro)*(ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2) =
1 - (1-2,6989 )/(0,917-1)*(0,917-13/14*1)/(13/14*1-2,6989 ) = 0,86621 ~ 0,87 

Comments

на здоровье