1)как нужно изменить каждую сторону квадрата, чтобы его площадь: а) увеличить в 2 раза;...

Question

1)как нужно изменить каждую сторону квадрата, чтобы его площадь:

а) увеличить в 2 раза; б) уменьшилась в 9 раз?

2) Найдите стороны прямоугольника,если известно, что его периметр равен 96дм, а площадь 540 дм2. (с решением)

Answer 1

1)

а) S1=х*х=х^2

   S2=y*y=2*х^2

y=корень из 2х^2=х*(корень из2)

 

Ответ: сторону квадрата надо увеличить в (корень из2) раз.

 

б) S1=х*х=х^2

    S2=y*y=(х^2)/9

y=корень из((х^2/)9)=х/3

 

Ответ: сторону квадрата надо уменьшить в 3 раза.

 

2) пусть х ширина, y длина.

х*y=540

(х+y)*2=96

 

х+y=48

y=48-х

 

х*(48-х)=540

48х-х^2-540=0

х^2-48х+540=0

(х-18)(х-30)=0

х1=18, х2=30

 

Если х=18, то y=48-18=30

Если х=30, то y=48-30=18

 

Ответ: ширина=18, длина=30