1-cos2x=sinx розвязати рывняння

Question

1-cos2x=sinx розвязати рывняння

Answer 1

Решение
1-cos2x=sinx
1 - ( 1 - 2sin²x) - sinx = 0
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
1) sinx = 0
x₁ = πk,k ∈Z
2)  2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^n*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x₂ =  (-1)^n*(π/6) + πn, n∈Z
Ответ:  x₁ = πk,k ∈Z ; x₂ =  (-1)^n*(π/6) + πn, n∈Z

Answer 2

1-cos2x=sinx
1 - ( 1 - 2sin²x) - sinx = 0
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
1) sinx = 0
x₁ = πk,k ∈Z
2)  2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^n*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x₂ =  (-1)^n*(π/6) + πn, n∈Z
Ответ:  x₁ = πk,k ∈Z ; x₂ =  (-1)^n*(π/6) + πn, n∈Z

Comments

пожалуйста выберите лучшим ответом