Решить неравенство: 5 в степени х плюс 5 в степени 1-х больше 6

Question

Решить неравенство:
5 в степени х плюс 5 в степени 1-х больше 6

Answer 1

5^х + 5^1-х > 6      5^2х -5^х*6 + 5> 0      5^х=а
    а²-6а+5=0     а1,2=3+/-√9-5=3+/-2       а1=5     а2=1
      5^х=5    х=1     5^х=1  5^х=5^0      х=0        
   Проверим :    х=1      5+5^0=6       6>6   не подходит ,значти  х=1  посторонний корень.Проверим х=0      1+5>6   тоже не подходит 
       Ответ :  решения неравенство не имеет.        

Comments

решение неравенство имеет  х>1    можно еще записать      х принадлежит (1; + бесконечности)