Дано:
- Количество коробок с яблоками
- Количество коробок с грушами
- Количество коробок с персиками
Всего 8 коробок, общей стоимостью = 2300 р.
Найти:
Наибольшее количество коробок с персиками?
Решение
Стоимость всех коробок с учетом количества запишем в виде уравнения:
Для упрощения, разделим обе стороны уравнения на 100:
Нам необходимо найти наибольшее количество коробок с персиками (). Для этого выразим из уравнения эту переменную:
Так как самая дешевая цена среди всех - коробки с яблоками, то будем изменять методом подбора значение a и значение c.
Для начала определимся, при каком наибольшем значении числа коробок мы не укладываемся в общую стоимость всех коробок (2300 р.), если коробок с яблоками и грушами будет по 1 штуке (
). Это значение равно 5.
Проверим, подставив полученные значения в исходное уравнение:
- это неверно, поэтому нужно уменьшить количество коробок с персиками на 1 штуку и получим 4 коробки.
Проверяем заново:
- это верно. У нас даже есть остаток равный 23-21=2, а так как мы делили вначале на 100, то здесь нужно умножить на это число. Получим остаток равный 200 рублей. На них мы можем купить еще 1 коробку с яблоками по цене 200 рублей. И тогда все деньги будут потрачены, что и необходимо по условию задачи.
Это решение было бы верным, если бы не дополнительное условие, ограничивающее количество коробок = 8.
Поэтому нужно уменьшить количество самых дорогих коробок и увеличивать другие, наименьшей цены.
В итоге мы должны купить 2 коробки с персиками и по 3 коробки с яблоками и грушами. Количество коробок совпадает с ограничением по условию (3+3+2=6+2=8), и мы не переплачиваем, так как выполняется равенство:
Решение выполняется при помощи составленного уравнения и метода подбора.
Ответ: 2