Помогите решить иррац. ур е

ОДЗ:
$\sqrt{x-7}=x-9\\x \geq 7$
$x-9 \geq 0\\x\geq9$
$x\geq 9$

$x-7=(x-9)^2\\x-7=x^2-18x+81\\0=x^2-19x+88\\D=(-19)^2-4*1*88=9\\x_1=\frac{19+\sqrt9}{2}=11\\x_2=\frac{19-\sqrt{9}}{2}=8$ \
$x_1, x_2 \in$ ОДЗ

Но проверка по ОДЗ недостаточна. Подставляем:
1) $\sqrt{11-7}=11-9\\\sqrt4=2\\2=2$
$x_1 \in$ ОДЗ
2) $\sqrt{8-7}=8-9\\\sqrt{1}=-1$
$x_2 \notin$ ОДЗ
Ответ: х=11