При каких значениях k парабола y=-x^2-2 и прямая y=kx имеют только одну общую точку?

Question

При каких значениях k парабола y=-x^2-2 и прямая y=kx имеют только одну общую точку?

Answer 1

Y= -x²-2    y=kx
-x²-2 = kx
x²+kx+2=0
D=0, т.к. точка пересечения параболы и прямой единственная (по условию).
D=k²-4*1*2=k²-8
k²-8=0
k²=8
k₁=√8   и   k₂ =-√8
k₁=2√2      k₂=-2√2
Ответ: -2√2; 2√2