3 в степени 2x+1 -10*3 в степени x +3=0

Question

3 в степени 2x+1 -10*3 в степени x +3=0

Answer 1

Решение
3^(2x + 1) - 10*3^(x) + 3 = 0
3*3^(2x) - 10*3^(x) + 3 = 0
3^x = t
3t² - 10t + 3 = 0
D = 100 - 4*3*3 = 64
t₁ = (10 - 8)/6
t₁ = 1/3
t₂ = (10 + 8)/6
t₂ = 3
3^x = 1/3
3^x = 3⁻¹
x₁ = - 1
3^x = 3
x₂ = 1