Определите вид треугольника,если A(-3;-4), B(0;2), C2;1)

0 голосов
18 просмотров

Определите вид треугольника,если A(-3;-4), B(0;2), C2;1)


Геометрия (15 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 6.708203932
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 7.071067812

2) 
Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)  = 0.948683
A = 0.321751 радиан  = 18.43495 градусов.

cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)  = 0  
B = 1.570796 радиан  = 90 градусов.

cos C= (АC²+ВС²-АВ²) / (2*АC*ВС)  = 0.316228  
C = 1.249046 радиан  = 71.56505 градусов.

Ответ: треугольник прямоугольный.
(309k баллов)