Найдите корень уравнения (х-5)^2=(х-7)^2

Question

Найдите корень
уравнения (х-5)^2=(х-7)^2

Answer 1

(x-5)²=(x-7)²

Решение 1.
x²-10x+25=x²-14x+49
-10x+14x=49-25
4x=24
x=6

Решение 2.
Т.к. x-5≠x-7, а квадраты этих выражений равны, то это значит, что сами выражения имеют разные знаки. Т.е.,
x - 5 = 7 - x ⇔ 2x = 12 ⇔ x=6

Comments

спасибо