Найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 8 см и углом 120 градусов.

Question

Найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 8 см и углом 120 градусов.

Answer 1

D²=64+64-128cos*120°=128+64=192;

D=8√3 см;

 

d/2=√64-48=√16=4 см;

d=8 см;

 

S=(1/2)*D*d=32√3 см²;
8*h=32√3;

h=4√3 см;
r=h/2=2√3 см.

S=πr²=12π см².

 

Ответ: 12π см².