Помогите решить пожалуйста) там точно нужно заменить 4^х ** t, но вот как дальше...

Question

Помогите решить пожалуйста) там точно нужно заменить 4^х на t, но вот как дальше...

---

Answer 1

Замена
(t/4+60)/(4t^2-65t+16) + 1/4 >=0
(t/4+60+(t-16)(t-1/4))/4(t-16)(t-1/4)>=0
(t^2-16t+60)/4(t-16)(t-1/4)>=0
В числителе нулей нет (дискриминант отрицательный)
Нули знаменателя t=1/4,  t=16
Дальше кривая знаков точки 1/4 и 16 выколотые (белые)
t<1/4 или t>16
возвращаемся к исходной переменной
4^x<1/4, 4^x<4^-1, x<-1<br>4^x>16, 4^x>4^2, x>2
в ответ x<-1  x>2

Comments

но там ведь получается , что дискриминант числителя равен нулю.

---

D1=64-60=4

---

(t^2-16t+64)/4(t-16)(t-1/4)>=0 (блин) :( (t-8)^2, тогда нуль числителя t=8. Дальше кривая знаков точки 1/4 и 16 выколотые (белые) 8 темная точка.
1/416
возвращаемся к исходной переменной 1/4<4^х<=8, 2^-2<2^2х<=2^3, -2 <2x<=3, -1<x<=1,5 4^x>16, 4^x>4^2, x>2 в ответ -12