Число 486 является членом геометрической прогрессии 2; 6; 18; .... Найдите номер этого...

Геометрическая прогрессия 2; 6; 18; ... задается параметрами:
b₁ = 2
q = 6/2 = 3

n-ый член геометрической прогрессии равен $b_n=b_1q^{n-1}$

Значит, имеем уравнение:
$b_n=486\\b_1q^{n-1}=486\\2*3^{n-1}=486\\3^{n-1}=486/2=243=3^5\\n-1=5\\n=6$

Ответ: это 6-й член прогрессии