Найти производные функций ,с подробным решением

Решите задачу:

$y=\sqrt[3]{x^5-1}=(x^5-1)^{\frac{1}{3}}\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot (x^5-1)^{-\frac{2}{3}}\cdot (x^5-1)'=\frac{5x^4}{3\sqrt[3]{(x^5-1)^2}}\\\\S(t)=\frac{\sqrt{t}}{t-1}\\\\S'(t)= \frac{(\sqrt{t})'(t-1)-\sqrt{t}(t-1)'}{(t-1)^2} =\frac{\frac{1}{2\sqrt{t}}(t-1)-\sqrt{t}}{(t-1)^2}=\frac{t-1-2t}{2\sqrt{t}(t-1)^2}=\frac{-1-t}{2\sqrt{t}(t-1)^2}\\$