В круг, площадь которого равна 36пи см в квадрате, вписан правильный шестиугольник....

0 голосов
164 просмотров

В круг, площадь которого равна 36пи см в квадрате, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь.

Геометрия (72 баллов) | 164 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь круга равна

S=\pi*R^2;

Радиус описанной окружности равен

R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{36*\pi}{\pi}}=6 см

Сторона шестиугольника равна

a=R=6 см

Площадь шестиугольника равна

S_6=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3*6^2\sqrt{3}}{2}=54\sqrt{3}

 

(409k баллов)
Похожие задачи