Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:
у= е^2x-3e^x+x+4
Решение y'=2e^2x-3e^x+1 y'=0 e^x=t 2t^2-3t+1=0 t=1 t=1/2 x=0 x=ln1/2 x>0 y'>0 x0 на отрезке ]ln1/2;0[ функция убывает x>0 U x0- точка минимума ln1/2 максимум.