Найдите все числа k для которых функция y(x)=k (2sin x cos^2 x 1) не принимает значений...

Question

Найдите все числа k для которых функция y(x)=k (2sin x cos^2 x 1) не принимает значений больших 3

Answer 1

2sin x+cos^2 x+1=2sin+1-sin^2x+1=-sin^2 x +2sin x+2=-(sin x-1)^2+1
Это выражение принимает значения от 1 до -3. Значит k<3</span>