Острый угол при основании равнобедренной трапеции равен 45 градусов, высота h, а средняя...

Пусть ABCD - данная трапеция, где CN=DM=h - высоты, а EF=d - средняя линия.
точки O и O' - точки пересечения средней линии EF и высот CN и DM
$CO=ON=DO'=O'M=\frac{h}{2}$
$EO=O'F=AH=KB= \frac{h}{2}$
Таким образом, основания трапеции равны:
$AB=d+h$
$CD=d-h$
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)