чет не охота писать решение: объясню тут. Приставь к грани АА1Д1Д данного куба новый куб, идентичный исходному, причем данная грань у них будет общей. проведи в новом кубе диагональ д, которая будет параллельна диагонали ВД1 исходного куба. в пересечении диагонали д и прямой АК и будет искомый угол, его легко найти построив треугольник на пересечении АК и диагонали д, и вычислив его стороны в каком-нибудь эквиваленте: допустим обозначив сторону куба через а и потом выразив длину сторон